Sangtien Yuttanawin: สูตรและกฎของพีชคณิตบูลีน

สูตรและกฎของพีชคณิตบูลีน

ทฤษฎีบทที่ 1 กฎการสลับที่ (Commutative law)

a) A + B = B + A

b) A × B = B ×A

ทฤษฎีบทที่ 2 กฎการจัดหมู่ (Associative law)

a) (A + B) + C = A + (B + C)

b) (A × B) × C = A × (B × C)

ทฤษฎีบทที่ 3 กฎการกระจาย (Distributive law)

a) A × (B + C) = A × B + A × C

b) A + (B × C) = (A + B) × (A + C)

ทฤษฎีบทที่ 4 กฎเอกลักษณ์ (Identity law)

a) A + A = A

b) A × A = A

ทฤษฎีบทที่ 5 กฎการนิเสธ (Negation law)

a) A = A

b) A = A

ทฤษฎีบทที่ 6 กฎการลดรูปเยิ่นเย้อหรือการดูดกลืน (Redundance law or Absorption law)

a) A + A×B = A

b) A × (A + B) = A

ทฤษฎีบทที่ 7 คุณสมบัติเกี่ยวกับการกระทำระหว่างตัวคงที่กับตัวแปรใด ๆ

a) 0 + A = A

b) 1 × A = A

c) 1 + A = 1

d) 0 × A = 0

ทฤษฎีบทที่ 8

a) A + A = 1

b) A × A = 0

ทฤษฎีบทที่ 9

a) A + A×B = A + B

b) A × ( A + B) = A×B

ทฤษฎีบทที่ 10 ทฤษฎีของเดอมอร์แกน (De Morgan’s Theorem)

a) (A + B) = A× B

b) (A ×B) = A + B

ทฤษฎีบทเพิ่มเติม คุณสมบัติการกลืนหายหรือความสอดคล้องกัน (Consensus law)

a) A ×B + A × C + B × C = A × B + A × C

b) (A + B) × (A + C) × (B + C) = (A + B) × (A + C)

อ้างอิง: kampol.htc.ac.th

Sangtien Yuttanawin